Le cours d’eau qui traverse la Ville se nomme la Vesdre. Cette rivière de régime torrentiel, longue de 70 kilomètres, émerge du plateau des Hautes-Fagnes. C’est en aval de celui-ci que fut construit en 1950 le barrage de la Vesdre, réservoir de vingt-cinq millions de m³, pour pallier l’insuffisance en qualité et quantité des eaux et donner une nouvelle impulsion aux industries eupenoises. La Vesdre se dirige d’est en ouest en méandres de plus en plus larges, reçoit les eaux de la Gileppe et contourne l’éperon rocheux de l’ancienne capitale du duché de Limbourg à Dolhain.La rivière serpente vers Verviers où la vallée s’élargit en terrasses de différents niveaux. La Vesdre se dirige vers Pepinster et reçoit encore la Hoëgne. Elle n’arrivera pas à rejoindre la Meuse à Liège. Elle se noie dans l’Ourthe à Chênée. Le rejet de matières organiques, contenues dans les toisons de moutons qui ont gambadé dans les prairies des antipodes, a pour effet l’éclosion d’une végétation qui pousse accidentellement dans une région qui n’est pas la sienne. Ainsi, sur les bords de la Vesdre, plus de 300 espèces différentes de plantes exotiques sont recensées dont la balsamine géante, originaire de l’Himalaya, qui est apparentée aux orchidées. L’industrie textile a besoin de beaucoup d’eau, non seulement comme force motrice, très tôt utilisée par les fouleries, mais aussi pour le lavage et les autres opérations du processus d’apprêts (le finissage des draps).Davantage, selon certains, qu’une qualité exceptionnelle de l’eau de la rivière (que contestent les historiens actuels), la première vertu de la Vesdre est la quantité d’eau suffisante pour alimenter les industries, accrue encore par la construction du barrage de la Gileppe (achevé en 1878) qui constitue à l’origine une réserve d’eau de 12 millions de m³ tout en régulant le débit de la rivière.